【湖南专升本】成人高考复习资料数学1--函数的极值—

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考点三：函数的极值——重点

函数的极值包括极大值和极小值，是一个局部概念，一个函数可能有多个极大值和极小值。求函数的极值有两种方法：第一充分条件—— 一阶导数法和第二充分条件—— 二阶导数法。主要考查：求函数的极值点和极值。

1、第一充分条件—— 一阶导数法步骤

(1) 确定函数的定义域;

(2) 求可能的极值点：求其导数，解方程求出的全部驻点与不可导点;

(3) 讨论在驻点和不可导点左、右两侧邻近符号变化的情况，确定函数的极值点;

(4) 求出各极值点的函数值，就得到函数的全部极值.

典型例题：求出函数的极值.

解

（1）

（2）,令得驻点

（3）列表讨论如下：

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